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Ejemplos de la Ley de Gay-Lussac

La Ley de Gay-Lussac es una ley para los gases que relaciona la presión y la temperatura a volumen constante. En el año 1802, Gay-Lussac descubrió que, para un volumen constante, la presión del gas es directamente proporcional a su temperatura, es decir: P = k · T (k es una constante).

Esto quiere decir que, si la temperatura aumenta, la presión aumenta, si la temperatura disminuye, la presión disminuye.

¿Qué es la ley de Gay-Lussac?

Es aquella ley que nos dice que, si el volumen de un gas se mantiene constante, la presión de este será directamente proporcional a su temperatura.

Si aumentamos la temperatura, las moléculas del gas se movilizarán rápidamente, chocando contra las paredes del recipiente, esto es lo que provoca un incremento de la presión, ya que las paredes fijas evitan que cambie el volumen.

Esta ley establece una relación entre la presión y la temperatura de un gas ideal, manteniéndolo a un volumen constante a través de una constante de proporcionalidad directa (K)

Enunciado de la ley de Gay-Lussac

El enunciado de la ley de Gay-Lussac se puede resumir como:

“A volumen constante, la presión que ejerce un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta que soporta.”

Fórmula

Como mencionamos arriba, la proporcionalidad establecida por esta ley es entre la presión y la temperatura incluyendo una constante de proporcionalidad (k), lo que nos deja con:

P/T=k

A partir de esta fórmula, podemos despejar:

  • P/T = k
  • T = P/k
  • P = T*k

Pero esto no es todo, al tratarse de una igualdad, podemos considerar también las condiciones inicial y final, lo que nos dejaría con la siguiente fórmula:

P1/T1 = P2/T2

Donde:

  • P1 = Presión Inicial
  • T1 = Temperatura Inicial
  • P2 = Presión Final
  • T2 = Temperatura Final

Mediante esta fórmula podremos comprender los diferentes ejemplos de la ley de Gay-Lussac.

Ejemplos de Ley de Gay-Lussac

Esta ley puede tener ejemplos cotidianos, como la explosión de un neumático cuando se calienta demasiado o la explosión de una lata de aerosol si la sometemos a calor. Pero su verdadera aplicación se encuentra en el ámbito científico y en la resolución de problemas y en la realización de experimentos tales como:

Experimento

Si calentamos una muestra de aire a volumen constante iniciando con condiciones ambiente, es decir, presión de 1 atmósfera y temperatura de 22ºC (295ºK) y subimos de 100 k en 100 k podremos obtener los siguientes valores:

  • Estado 1: 295ºK y 1,00 atm → P/T = 0,00339 = k
  • Estado 2: 395ºK y 1,34 atm → P/T = 0,00339 = k
  • Estado 3: 495ºK y 1,68 atm → P/T = 0,00339 = k
  • Estado 4: 595ºK y 2,02 atm → P/T = 0,00339 = k
  • Estado 5: 695ºK y 2,36 atm → P/T = 0,00339 = k

Observa como varía la presión con los cambios de temperatura y el valor de la constante de proporcionalidad k permanece constante.

También podemos resolver problemas de aplicación:

Un gas ocupa un recipiente de 1,5 L a 50ºC y 550 mmHg. ¿A qué temperatura en °C llegará el gas si aumenta la presión interna hasta 770 mmHg?

La solución es muy simple, solo debemos de utilizar la ley de Ley de Gay-Lussac: P1 / T1 = P2 / T2, pues ella nos permitirá descubrir la temperatura final (T2) que alcanzará el gas al incrementar la presión.

T1 = 50ºC → 50 + 273 = 323 K (Este paso es fundamental, recuerda que la temperatura absoluta es en Kelvin)

P1 = 550 mmHg

P2 = 770 mmHg 

T2 = ?

Solo debemos despejar T2 de la fórmula:

T2 = P2 / (P1 / T1 ) 

T2 = 770 mmhg / (550 mmhg / 323 K) = 452,2 K

Luego, para obtener lso grados centñigrados solo debemos de realizar la conversión correspondiente:

452,2 K – 273= 179,2 ºC

Observemos otro problema:

Un recipiente contiene un volumen de gas a una presión de 1,2 atm, a una temperatura ambiente de 22°C a las 10 de la mañana. Calcular la presión que tendrá el gas cuando al medio día la temperatura suba a 28 °C.

En este problema debemos concentrarnos en los datos importantes. Olvídate de la hora, ofrecen temperatura inicial y final además de la presión inicial. De la fórmula de Gay-Lussac debes despejar entonces la presión final o P2:

P1 = 1.2 atm

T1 = 22°C +273= 295 K

P2 = ?

T2 = 28°C + 273= 301 K

Tenemos que:

P1/T1 = P2/T2

Debemos despejar P2, por lo que obtenemos:

(P1/T1) T2= P2

Sustituyendo:

(1,2 atm / 295 K) 301 K= 1,224 atm

Un recipiente contiene un volumen de gas a una presión de 25 g/cm2, a una temperatura ambiente de 24°C. Calcular la presión que tendrá el gas al disminuir su temperatura 18°C.

En este problema debemos de obtener P2 cuando baje la temperatura un total de 18 ºC.

P1 = 25 g/cm2

T1 = 24°C + 273= 297 K

P2 = ?

T2 = (24-18) = 6°C + 273= 279 K

Este problema podemos resolverlo con el anterior, pero también, podemos calcular la constante k de este gas y resolverlo mediante la otra fórmula de Gay-Lussac:

P1/T1 = P2/T2 = k

25 g/cm2 / 297 = 0,0841

Ahora despejamos el valor de P2:

P2 = T2*k = (279) (0,0841) = 23,463 g/cm2

Origen de la ley

Esta ley no fue establecida por Louis Joseph Gay-Lussac en 1802, sino que este científico hacía alusión a un trabajo no publicado de Jacques Charles del año 1787, razón por la cual esta ley suele ser atribuida a Charles, pero este científico también se basó en los trabajos realizados por Guillaume Amontons en 1702.

Aplicaciones

Algunas de las aplicaciones de esta ley podemos observarlas en eventos cotidianos como:

  • Ollas de presión, en el recipiente sellado la temperatura y la presión se incrementan acelerando la cocción.
  • Se utiliza para diseñar latas de aerosol, las cuales mantienen la presión de tal forma que se logra una salida controlada del producto.
  • El gas que se agrega a las gaseosas en estado líquido es directamente proporcional a la presión que este ejerce sobre el líquido. El gas escapa hacia la atmosfera cuando se abre la lata o botella.

Importancia de la ley de Gay-Lussac

Esta ley nos permite determinar las presiones, volúmenes y temperaturas de un gas en el interior de un recipiente sellado, siendo fundamental estos valores para realizar diseños seguros de envases que contendrán productos presurizados o a determinadas temperaturas.

¿Cómo citar?

Ing. Chirinos A. (S.F.). Ejemplos de la Ley de Gay-Lussac. Disponible en: https://www.ejemplos.cc/ley-de-gay-lussac/